דילוג לתוכן הראשי

חשבון

סדר פעולות חשבון

בתרגיל עם כמה פעולות, הסדר משנה: 3+4×23 + 4 \times 2 שווה 1111, לא 1414. קודם סוגריים, אחר כך חזקות, אחר כך כפל וחילוק משמאל לימין, ובסוף חיבור וחיסור משמאל לימין.

הכלל, בארבעה צעדים

  1. סוגריים

    קודם מחשבים את כל מה שבתוך הסוגריים.

  2. חזקות

    אחר כך חזקות, למשל 323^2.

  3. כפל וחילוק

    משמאל לימין, לפי הסדר שבו הם מופיעים.

  4. חיבור וחיסור

    בסוף, גם הם משמאל לימין.

כפל לא תמיד בא לפני חילוק, וחיבור לא תמיד בא לפני חיסור: בכל זוג כזה מתקדמים משמאל לימין, כמו שהתרגיל כתוב.

דוגמאות פתורות

כפל לפני חיבור

התרגיל: 3+4×23 + 4 \times 2

  1. קודם כופלים.

    3+83 + 8
  2. אחר כך מחברים.

    1111

התוצאה: 1111

סוגריים משנים את הסדר

התרגיל: (3+4)×2(3 + 4) \times 2

  1. קודם הסוגריים.

    7×27 \times 2
  2. אחר כך כופלים.

    1414

התוצאה: 1414

משמאל לימין

התרגיל: 20−12÷4×220 - 12 \div 4 \times 2

  1. חילוק וכפל, משמאל לימין: 12÷4=312 \div 4 = 3.

    20−3×220 - 3 \times 2
  2. אחר כך 3×2=63 \times 2 = 6.

    20−620 - 6
  3. מחסרים.

    1414

התוצאה: 1414

חזקות וסוגריים

התרגיל: 2×32−(8−3)2 \times 3^2 - (8 - 3)

  1. סוגריים: 8−3=58 - 3 = 5.

    2×32−52 \times 3^2 - 5
  2. חזקה: 32=93^2 = 9.

    2×9−52 \times 9 - 5
  3. כופלים, ואז מחסרים.

    18−5=1318 - 5 = 13

התוצאה: 1313

טעויות נפוצות

  • טעות 1 · מתקדמים רק משמאל לימין: 3+4×2=7×2=143 + 4 \times 2 = 7 \times 2 = 14.

    למה זה קורה
    כפל בא לפני חיבור.
    מה עושים במקום
    3+8=113 + 8 = 11.
  • טעות 2 · תמיד כופלים לפני שמחלקים: 12÷4×2=12÷812 \div 4 \times 2 = 12 \div 8.

    למה זה קורה
    לכפל ולחילוק יש אותה עדיפות, ולכן עושים אותם משמאל לימין.
    מה עושים במקום
    12÷4=312 \div 4 = 3, ואז 3×2=63 \times 2 = 6.
  • טעות 3 · מחילים את החזקה על המכפלה: 2×32=62=362 \times 3^2 = 6^2 = 36.

    למה זה קורה
    החזקה שייכת רק ל־33.
    מה עושים במקום
    32=93^2 = 9, ואז 2×9=182 \times 9 = 18.
  • טעות 4 · מחברים לפני שמחסרים: 10−4+3=10−7=310 - 4 + 3 = 10 - 7 = 3.

    למה זה קורה
    לחיבור ולחיסור יש אותה עדיפות, ולכן עושים אותם משמאל לימין.
    מה עושים במקום
    10−4=610 - 4 = 6, ואז 6+3=96 + 3 = 9.

תרגול

  1. 1. חשבו 6+18÷36 + 18 \div 3.

    רמז

    קודם מחלקים.

    להצגת התשובה

    6+6=126 + 6 = 12

  2. 2. חשבו (6+18)÷3(6 + 18) \div 3.

    רמז

    קודם הסוגריים.

    להצגת התשובה

    24÷3=824 \div 3 = 8

  3. 3. חשבו 5×22−45 \times 2^2 - 4.

    רמז

    החזקה שייכת ל־22.

    להצגת התשובה

    5×4−4=165 \times 4 - 4 = 16

  4. 4. חשבו 30−6×2+430 - 6 \times 2 + 4.

    רמז

    קודם כופלים, ואז משמאל לימין.

    להצגת התשובה

    30−12+4=2230 - 12 + 4 = 22

ללמוד עם ALMA

נתקעתם בתרגיל כזה?

רוצים לתרגל את זה עם מאיה? אם בית הספר שלכם עובד עם ALMA, פתחו את קישור ההזמנה. אם לא, אפשר לנסות קודם את ההדגמה.